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要在手机上开通建设银行短信提醒业务，可以按照以下步骤操作。
1、访问建设银行官方网站或手机应用商店，下载并安装建设银行手机应用程序。
2、安装完成后，使用个人账号登录手机银行。
3、在手机银行界面，找到并点击“账户管理”或“我的账户”选项。
4、进入账户管理页面，选择想要开通短信提醒功能的银行卡。
5、在相应的银行卡管理页面中，找到并点击“短信通知”或“账户动户通知”选项。
6、点击“开通”按钮，并输入手机验证码进行验证。
7、选择想要定制的余额提醒金额，并确认开通短信提醒业务。
8、根据提示，完成签约流程，确保账户安全验证。
上述流程可能因手机银行的版本更新而略有变化，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系建设银行客服寻求帮助，确保在官方渠道下载并安装手机银行应用，以保护账户安全。